Q.休日、準夜（準）の職員がいる場合は、日勤の看護師４名をA及びBチームから同数程度を割り当てる 。休日で準夜（準）の職員がいない場合は、日勤の看護師３名をA及びBチームから同数程度を割り当てる

 Ans.

居る場合と居ない場合で記述されています。この場合、

日勤看護師４＋準夜１＝＝５

日勤看護師３＋準夜０＝＝４

となっていて、同じ値にはならないので、列制約では記述できないように見えます。

ただし、この他に

■準夜（準）がいる場合、長日勤（長日）をA及びBチームに各１名、夜勤（夜）をA及びBチームに各１名割当てる

■準夜（準）がいない場合、長日勤（長日）をA及びBチームに１又は２名合計３名、夜勤（夜）をA及びBチームに１名又は２名合計３名割当てる

という制約があり、

長日2+準夜１＝=３　夜勤２＋準夜１＝＝３

長日3+準夜０＝＝３　夜勤３＋準夜０＝＝３

となっています。

これを勘案すると、

準夜１:長日2＋休日日勤４＝＝６

準夜０:長日3+ 休日日勤３＝＝６

と、見事に同じ数になっています。本質的な意図は、むしろこちらの方ではないでしょうか？　これで、ペア制約ではなく、列制約で記述出来ます。

これを実装すると、以下のようになります。

シフト集合は、

次に、A/Bチームの割り当てです。常に成立するのは、A/Bチームから１名以上という制約です。

一方、

準夜１：日勤４名：Aチーム２名、Bチーム２名以上

準夜０：日勤３名：Aチーム１名以上、Bチーム１名以上

となっています。これより、

    Aチーム人数日勤者数＝=準夜＋１

となっている関係であることが分かります。こういう等式がある場合は、リニアペア制約が使えますが、今回は、列制約とペア制約を用いて記述しました。

■休日A/Bチームから１名以上　：列制約

■休日準夜が居るならば、Aチームは、２名　：ペア制約

Aチーム２名とすることで、自動的にBチームも２名になりますから、上の記述だけで十分です。必ず出来るかは、分かりませんのでペア制約は、ソフト制約としています。１名以上は、mustでしょうからハード制約としています。