「ブランク予定より良くなることはない」の例外事例

 これは、あくまで自動勤務割り付けに関する　一般則です。自動割り付け以外の予定入力を前提としている場合は、これに当てはまりません。

例で説明します。

次のブランク勤務表では、目的関数値が０になっていません。これは、

「ブランク予定時、エラーなし、UB=0であること」の原則から逸出しているように見えます。

しかし、非常勤の予定を入れると、エラーなし、UB=0となります。

このプロジェクトでは、非常勤の医師は、自動割り当ては決して割り当てられません。全て予定入力のみが勤務になります。つまり、非常勤医師のリソースは、予定入力をして初めて効力を発揮します。

一番上の図は、非常勤リソースを活用していないので明らかなリソース不足となります。その結果が目的関数値に現れたと考えられます。

常勤医の予定をプラスしてみると、いつものようにUBは上昇します。

上のUB値２３は、最適化ソルバが最適化した結果であり、どんなに優秀な人間や機械が頑張って自動割り当てを考えたとしても、これを下回るUB値はありえない、という値です。

なので、この段階で問題ある場合は、予定や制約の重み制約等を修正することが出来ます。

しかし、人力で作成している場合は、そのあとの未来が決して見えないまま、最後は破綻する不安を抱えたまま入力せざるを得ない、これが人力と自動勤務表との大きな違いです。

実際さらに人力解を加えると、さらに上昇するのが普通です。

以上から、

自動割り当て部に関して、ブランク予定より良くなることはない

が、正しい表現です。