LpSolverの最新動向と評価結果

新しい論文が二つ出ました。

一つ目は、cupdlpxの優位性を述べています。 

On the Relationships among GPU-Accelerated First-Order Methods for Solving Linear ProgrammingSeptember 27, 2025 \fundingThe work of Defeng Sun was supported by the Research Center for Intelligent Operations Research, RGC Senior Research Fellow Scheme No. SRFS2223-5S02, and GRF Project No. 15307822. The work of Yancheng Yuan was supported by the RGC Early Career Scheme (Project No. 25305424) and the Research Center for Intelligent Operations Research. The work of Xinyuan Zhao was supported in part by the National Natural Science Foundation of China under Project No. 12271015.

二つ目は、CuDSSを使用したバリアソルバです。（この発想をHIGHS　HIPOに期待していたのですが..）

[2508.16094] GPU Implementation of Second-Order Linear and Nonlinear Programming Solvers

それは、ともかく2025年は、LPソルバの革新的進展があった年でした。大規模インスタンスについては、永らく商用ソルバの牙城にあったのですが、それが崩れつつあるのを感じます。オープンソルバが公開されると、あっという間に改善がなされて商用ソルバを追い越してしまう、という傾向があると思います。

手持ちGPUとインスタンス群による、評価結果です。cupdlpxについては、前回WSL2上でコンパイルした結果について報告しましたが、今回は、Visual studio 2022（windows）でコンパイルしています。(ほぼ同じ値となっています）

■規模に応じた時間関係になるのは、Barrierソルバ

■PDLPは、必ずしも規模に対するリニアな関係にはならず、インスタンスにより異なる（収束までのiteration数が異なる）

■GPUでも、3倍程度性能差が生じることがある。

■最も大規模なインスタンスでは、最大－最小30倍程度以上のLpソルバ性能差が観測される。