スケジュールナースのブログ: Q.ハード制約の増加がエラー減少に貢献する場合もありますか？

2025年1月20日月曜日

Q　質問内容の概要

・ハード制約が増えることで、基本的にエラーが発生(ソフト制約の違反)する確率が高まるというイメージがあります。

しかし、逆にハード制約の増加がエラー減少に貢献する場合もありますか？

Ans.

ハード制約の増加⇒解空間の減少⇒ソフトエラーの増加（＝UB＝目的関数値）の増加

が、原則的な動きです。ですので、正しい理解をされています。

これを覆す例は、多分、目にする機会は殆どない、と思います。（絶対にない、とは言い切れないです。）

Q.●質問の背景

・スケジュールナースブログの2025年1月8日投稿内容についての質問です。

　この投稿では、連続6連勤(夜勤明けを含む)を禁止するハード制約は設けられていたものの、

　「3日勤＋長日勤は禁止」のハード制約が存在しなかったため、「長日勤の次は夜勤」、「入りの前は長日勤」という

ソフト制約を違反したシフトが作成された、という内容だったと理解しています。

Ans.はい。その通りです。が、記事の書き方が良くなかったです。誤解を生んでしまいました。

上の制約は、先月での制約です。

先月勤務解を前提とすると、今月にソフト制約エラーとなってしまうのは、必然です。避けようがありません。つまり問題は、先月解にあり、悪いのは先月解にあります。

このようなソフトエラーが、今後発生しないようにするには、記事のような制約を追加すれば良い、という主旨の内容です。当然過ぎ去った過去は、変えようがないので、その効果が表れるのは、来月以降となります。

ところが、先月に戻って、制約追加した解を示したので、誤解が生じてしまいました。

書き方が悪かったので反省しています。

・これまで、ハード制約が増えるほど解の選択肢が狭まり、エラーの発生率は高まるというイメージを持っていました。

しかし、今回のブログ事例では、ハード制約を増やすことでエラーの発生を減少させたようにも見えました。

今後のシフト作成において、ハード制約を設定する際の考え方の参考にしたいを考えています。そのため、

ハード制約の増減とエラー発生の増減との関連性について、適切な捉え方をご教示いただければ幸いです。

(※具体的な数字ではなく、感覚的な捉え方を知りたい)

・今回のブログ事例においては、解の選択肢が多すぎたために、スケジュールナースはエラーを２つ含むシフトを最適解と

判断してしまった。しかし、ハード制約を増やして選択肢が減らした結果、エラー０のシフトにたどり着けた、という認識でも

大丈夫でしょうか。