顧客向けのメンテナンス用マニュアルです。（個人名等は伏せています。）
このプロジェクトは、スケジュールナース史上、最難度です。地方の公立病院であり大学病院からの派遣医師によって成立しています。それもあって、とても複雑です。
ご覧になると分かる通り、プロジェクトは作成して終わりではなく、数々のメンテナンスをしながら、リファインしています。この道１０年の私ですら、バグなしには、稼働できませんでした。また、このような複雑な仕様をそれまで作成していた医師から聞き取りまとめる事務屋さんの力なしには、実現できなかったと思います。
プロジェクトの中には、このような難しいプロジェクトもあります。大抵のプロジェクトは、フレームワーク的な一定の型にあてはまり、サンプルを見ながらお客さまように構築できると思います。しかし、中にはこういう、お客さまが一から作るのが不可能に近いプロジェクトもあります。そうした場合には、プロジェクト作成サービスをご利用頂きたいと思います。
ずっと解けない問題INRC2 ８WEEKSに取り組んでいますが、果たしてこんな事をしていて意味があるのだろうか？ と自問自答することがあります。
その難問は、無数にある世の中に存在するインスタンスの1問に過ぎません。つまり特殊な事例でしかないのです。それを1問解いたところで何になるというのでしょう？それよりは、使いやすいUIの開発や、モデリングのAI化を実装した方が人のためになるのでは？ という人もいるでしょう。
今回、難問を解くにあたって二つの技術開発を行っています。
１）数理ソルバ用のSoftCardinality実装アルゴリズムの開発
２）CUPDLPの中規模用途での高速化
１）については、前回述べました。２）については、その方針を示しました。
https://schedule-nurse.blogspot.com/2025/02/pdlp.html
これにより、INRC2とSchedulingBenchmarksの未解決問題を全て解く、という野心的な試みの最中です。その結果として、
■NSPにおいて、決まった手順によって、解ける問題領域が増える
ということだろうと思います。特殊な事例を解く技術を開発することによって、一般化した実務問題にも適用できます。大袈裟な言い方をすると人類の知をほんの少しだけ広げる意味があると思います。
The illustrated guide to a Ph.D.
NSPに関して、それが出来る..最も近いところに居る人間は、私である、ということです。無数とも言える失敗の先に最適なアルゴリズムがある、と信じて取り組んでいます。技術開発は、出来るか出来ないかは、出来るまで分かりません。しかし、最も近い人間がやらないで、誰が出来るというのでしょう？それが、拘り続ける理由です。
Cardinalityとは、数を数える制約のことです。基数制約とか不等式制約とか、言い方の変遷がありますが、皆同じです。制約の範疇を分けるものとして、
Cardinalityか、NonCardinalityかの２種類があります。
■Cardinality ー数を数える制約
■NonCardinality ーブール演算制約
一般に数理ソルバの制約は、全てCardinalityで記述されます。従い、数理ソルバは、Cardinality制約が得意です。というより、数理ソルバは、Cardinality制約でしか記述できません。ブール演算は得意ではありません。一方アルゴリズム１系のソルバは、ブール演算が得意で、Cardinality制約は苦手です。Cardinalityのスケジュールナースの特徴は、常に、許容範囲というソフト範囲が明示されていることです。ソフト範囲が限定されて、ある値を境にハード制約になる、というのは、恐らくは、スケジュールナースユニークであり、他のソフトでは扱わないと思います。便利な反面、初心者には、とっつきにくく,これで苦労された方も多いのではないでしょうか？実は、ブール演算で、数を数えようとすると、必然になるのですが、これについては、別の機会に。
余談ですが、情報は全て0/1だけで表現できることを示したのは、シャノンという学者です。0/1が最もプリミティブな表現です。そこから出発するのがブール演算です。なので、数を数えるということもブール演算で表現可能です。つまり、コンピュータの動作の最も基礎は、０/1であり、その合成集合は、AND/NOT/ORの３つのブール演算オペレータでどんなものでも合成出来ます。
一方、制約は、２種類しかありませんという話はよくします。一つは、ハード制約、もう一つはソフト制約です。
数理表現への橋渡しは、グラフ理論上のグラフになります。制約理論で言えば、リソース制約下の最小パス問題(RCSPP)、になります。実装という観点でみると、下のような難易度になります。
｜ Hard | Soft
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Cardinality ｜ 難 | 超難
NonCardinality ｜ 超簡単 | 簡単
つまり、Soft Cardinalityの実装は超難しいのです。上のHard Cardinality制約については、2022年に特許化しましたが、そのときは、Soft Cardinalityについては解決していませんでした。
今回INRC2の難問を解くに当たって、副産物として出てきたのは、このSoft Cardinalityに対するアルゴリズムです。
未だ解けてはいないし、改善も進行中なのですが、ドラスティックな変化があるので、中間報告しておきます。
下は、池上ベンチをアルゴリズム３現行スケジュールナースで解いた様子です。
