RTX3800 →5070TI検討

未だ遅いです。

どうにもLPSolverが遅いのがネックなので、禁断のハードウェア増強を検討します。

4060TI→3800→5070TIと3度目のUpgradeになります。

1. 3800 → 5900 Ti でどれくらい速くなるか（ざっくり見積もり）

GPU Barrier Solver（COPT / cuOpt どちらでも）で効くのは主に：

• FP64 性能

• メモリ帯域

• L2 キャッシュ容量

Blackwell 世代（5900 Ti）は、Ada 世代（3800）より

• FP64: おおよそ 2〜3 倍

• メモリ帯域: 1.5〜2 倍程度

• L2: 大幅増（スパース行列のアクセス効率アップ）

を見込めるので、Barrier 1 回あたりの時間は「2〜4 倍程度の短縮」が現実的なレンジです。

いま 30〜90 秒かかっているなら、 10〜30 秒くらいまで落ちる可能性は十分ある、という感覚値。

ただし：

• 行列の疎度・構造

• ソルバー側の GPU 実装の最適化度合い

によって振れます。「最低でも 2 倍、うまくハマれば 3〜4 倍」くらいを期待値にしておくのが妥当です。

2. FP32 にする方法はないのか？

結論から言うと：

「本気の Barrier Solver を FP32 で回す」のは、ほぼ現実的ではないです。

理由はシンプルで、

• Barrier は KKT 系の解法（線形代数）が中心で、

• そこでの誤差が dual/primal の精度に直結し、

• B&P の RMP では dual の精度が列生成の品質に直結するから。

FP32 にすると：

• 条件数の悪い行列で誤差が爆増

• 収束しない／反復数が増える／列生成が壊れる

というリスクが高く、「速くなったけど解が信用できない」状態になりやすい。

3. 例外的に FP32 を絡める可能性があるとしたら

完全 FP32 は無理でも、ソルバー側が内部で：

• mixed precision（FP32＋FP64）

• 前処理だけ FP32、最終解は FP64

のような工夫をしている場合はあります。 ただしこれは ソルバー実装側の話で、ユーザーが「FP32 モード」を選ぶようなものではないことが多いです。

つまり、「ユーザー設定として FP32 Barrier に切り替える」選択肢は、基本的に存在しないと思っておいた方がいい。

 5070TIではなく5070 12GBならどうなりますか？

結論だけ先に

• 3800 → 5070（12GB）なら、Barrier はざっくり 1.3〜2 倍くらいの短縮が上限に近い

• 5070 Ti と比べると、FP64 とメモリ帯域が落ちるので、GPU Barrier 目的ならかなり見劣りする

• RMP が大きいなら、12GB はメモリ容量的にもかなりギリギリになりうる

1. 5070 12GB の位置づけ（GPU Barrier 観点）

5070 無印は、

• FP64 性能: Ti よりかなり低い

• メモリ帯域: Ti より低い

• VRAM: 12GB（Ti はもっと多い想定）

GPU Barrier Solverは、

• 大規模疎行列の FP64 演算＋メモリアクセスが支配的なので、

• Ti との差がそのまま性能差になりやすいです。

そのため、

3800 → 5070 無印だと、「世代差＋多少の帯域アップ」で 1.3〜2 倍程度が現実的なレンジ 「劇的に世界が変わる」ほどではない。

2. メモリ 12GB のボトルネック

あなたの RMP は、

• 行数 12,000

• 列数 数万

• B&P で列が増え続ける構造

なので、

• 行列＋ワークスペース＋ソルバー内部バッファを含めると、 12GB は「余裕がある」とは言いづらいラインです。

• 余裕がないと、

  • ページングや分割処理が増える

  • 転送オーバーヘッドが増える → 結局、GPU のポテンシャルを出し切れないことが多い。

3. 5070 無印を選ぶ意味があるケース

• 問題サイズがそこまで大きくない（行数・列数がもっと小さい）

• コスト重視で「とりあえず 1.5 倍くらい速くなればいい」ラインを狙う

• 他の用途（ゲーム・一般用途）との兼用で、Ti まで要らない

Barrier Solver を「本気でボトルネック潰す」目的なら、

5070 無印より、5070 Ti（あるいは 5900 Ti クラス）を狙った方が投資対効果は明らかに良いです。