Graph縮約方法の検討 その2

 2番目の方法は、期間の中間部に途中ゲートを置く方式です。例えば、Instane15の期間は、6週間ですが、中間あたりの３週間目にゲートを置きます。

ゲートの幅（最大値ー最小値）を小さくすればするほど、グラフ容量は、小さく抑えられていることが分かります。元々が８MBでしたので、幅３６にしても半分以下とすることが出来ます。

この発想を、全週に拡大したのが下図結果になります。

全週に適用すると、狭幅化が、よりグラフ容量削減効果を生むという傾向が分かります。

下図は、制約ゲート数とグラフ容量の関係です。制約箇所が多ければ多いほど、グラフ容量を削減することが出来ます。

いわば、マラソンゲート方式です。途中関門を決められた時間内に通過する、という制約を付加すると、グラフ容量を削減できることが分かりました。（イラストはCopilotで生成）

ゲートを狭くすることは、下図で、幅方向を制限することに繋がります。

状態空間を狭めてしまうということです。幅を狭めれば、グラフ容量をそれだけ削減できることになりますが、同時に、真の最適解を見逃してしまう可能性が増えます。最適解は、見逃さずに、冗長なノードだけを消去することが必要となります。

まとめると問題は、

■最適性を担保する緒元を失わずに、縮約する理論の確立

■途中関門が多ければ多いほど、効果は増大するが、コンパイル時間が増える問題への対処

にあります。

これがこれからの研究課題となります。